chứng minh rằng : sin\(^4\) x+cos\(^4\) x=1 - 2cos\(^2\) x.sin\(^2\) x
Chào mọi người! Tôi đang tìm kiếm một chút hỗ trợ để giải quyết câu hỏi này. Có ai biết câu trả lời không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Giải PT sau: tan( 3x - \(\dfrac{\pi}{2}\) ) + cotx = 0 Mọi người giải giúp mình với!!!
- Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều độ sâu h(m) của mực nước trong...
- a/ 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 b/ cos3x + cos2x - cosx -1 =0 mk cực gấp luôn ạ,ai làm đc mk tim...
- Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình...
- tìm tập xác định của hàm số a) y =\(tan\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)\) b) y = \(cot5x\) c)...
- Exercise 2. Rewrite the following sentences in reported speech with “to-infinitives” “You’d better spend more time...
- 15. Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y)^4 là? 18. Tìm hệ số của x^7 trong khai triển :...
- Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = - 2. Giá trị của u4 bằng A. 24 B. - 24 C. 48 D. -...
Câu hỏi Lớp 11
- Write a short brochure introducing an ASEAN member state. Use the information about Indonesia below or a different ASEAN...
- Chuyển câu với: S + find + O + ing-adj <=> make + O + ed-adj ...
- Silic tác dụng với chất nào sau đây ở nhiệt độ thường ? A. F2 B. Br 2 C. Cl...
- “Please, don’t smoke in my car.” => He asked us...................................
- viết bài văn nghị luận ( 400 đến 600 chữ ) trình bày suy nghĩ của bản thân về...
- Nhận xét về ngôn ngữ và nghệ thuật thể hiện tâm trạng nhân vật trong đoạn trích...
- Đặc điểm nổi bật của cuộc khủng hoảng kinh tế (1929 - 1933) là gì? A. Là cuộc khủng hoảng thiếu, kéo dài nhất trong...
- So sánh chọn lọc hàng loạt và chọn lọc cá thể.
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Dung
Phương pháp giải:Ta có:sin^2x + cos^2x = 1 (Công thức cơ bản của sin và cos)=> (sin^2x + cos^2x)^2 = 1=> sin^4x + 2sin^2x.cos^2x + cos^4x = 1=> sin^4x + cos^4x = 1 - 2sin^2x.cos^2xVậy câu trả lời là sin^4x + cos^4x = 1 - 2sin^2x.cos^2x.
Đỗ Bảo Việt
Cách 3: Chúng ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lý Pythagoras và công thức lượng giác. Đầu tiên, ta sử dụng định lý Pythagoras sin^2(x) + cos^2(x) = 1 để biến đổi biểu thức trên bên trái. Sau đó, ta sử dụng công thức lượng giác sin^2(x) = 1 - cos^2(x) để thay thế vào biểu thức đã biến đổi. Cuối cùng, ta đơn giản hóa biểu thức và nhận được kết quả cuối cùng là 1 - 2cos^2(x)sin^2(x), giống với biểu thức bên phải của phương trình. Vậy phương trình đã được chứng minh.
Đỗ Thị Hưng
Cách 2: Chúng ta có thể chứng minh bằng cách biến đổi biểu thức. Đầu tiên, ta sử dụng công thức bình phương (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 để biến đổi biểu thức trên bên trái. Sau đó, ta sử dụng công thức lượng giác sin^2(x) + cos^2(x) = 1 để thay thế bình phương sin^2(x) và cos^2(x) trong biểu thức đã biến đổi. Cuối cùng, ta đơn giản hóa biểu thức và nhận được kết quả cuối cùng là 1 - 2cos^2(x)sin^2(x), giống với biểu thức bên phải của phương trình. Vậy phương trình đã được chứng minh.
Đỗ Văn Phương
Cách 1: Chúng ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng công thức lượng giác và công thức bình phương. Đầu tiên, ta bổ sung biểu thức bên trái của phương trình bằng cách thêm hoặc trừ 0.5sin^2(x) + 0.5cos^2(x). Sau đó, ta áp dụng công thức lượng giác sin^2(x) = 1 - cos^2(x) và thay vào biểu thức được bổ sung. Tiếp theo, ta sử dụng công thức bình phương (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 để đơn giản hóa biểu thức. Cuối cùng, ta sử dụng lại công thức lượng giác để đơn giản hóa biểu thức thành 1 - 2cos^2(x)sin^2(x). Như vậy, biểu thức bên trái và biểu thức bên phải của phương trình đã trở nên giống nhau, cho nên phương trình đã được chứng minh.