Tính A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ............. + 1/ 98.99.100
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Cách tìm bội chung và ước chung trên máy tính casio fx570Vn plus Tất cả ước và bội chứ ko phải lớn và nhỏ đâu
- Câu đố 1: A là người chạy nhanh thứ 50 và cũng là người chạy chậm thứ 50 trong cuộc thi ở...
- làm chòn số 286650 làm chòn đến hàng phần nghì
- Câu 6. Trong hình sau có số tam giác đều là: C. 3 Câu 7. Tập hợp các số...
- Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau: a) -2/10 và 8/-20 b) 10/7 và -40/-28 c) 2/7 và 4/9 d) -17/25 và -14/28 e) -31/19...
- Tìm x biết -12(x-5)+7(3-x)=5
- Mẹ đưa cho Tuấn ba loại tiền có mệnh giá 1 000 đồng, 10 nghìn đồng và 100 nghìn đồng (mỗi loại không quá 9 tờ) để đi...
- Tìm số tự nhiên n, biết rằng: a) 2n = 16 ; ...
Câu hỏi Lớp 6
- Em hãy nêu những lợi ích của mạng máy tính đối với việc học của em
- Lấy 3 ví dụ về phép hoán dụ và 3 ví dụ về phép ẩn dụ.( ví dụ trong các bài thơ nha )
- 1. Truyện "Sự tích sông Kinh Thầy" có mấy nhân vật?Ai là nhân vật...
- NÊU ĐẶC ĐIỂM CƠ QUAN SINH DƯỠNG CỦA DƯƠNG XỈ VÀ SO SÁNH VỚI CÂY RÊU
- Sơn Tinh - Thuỷ Tinh nhưng Thánh Gióng và Lạc Long Quân được triệu hồi
- Viết một bài thuyết trình từ 650 - 800 từ thuyết trình về hộp đựng bút bằng chai nhựa...
- 1,she/not/sleep/late/on the weekend ........................................................ 2...
- Luyện tập và Vận dụng 2 trang 117 Địa Lí lớp 6 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Giả sử có người sinh sống ở...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Việt
Ta xét:
\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)
Qua công thức trên, bạn có thể rút ra tổng quát: (đây là mình nói thêm)
\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n-2\right)}=\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
Ta suy ra:
\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
Thấy \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0;-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0;...\)
\(\Rightarrow2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)